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2011年9月25日 (日)

書評:確率論と私

日本の誇る偉大な数学者、伊藤清先生のエッセイ集である。「伊藤のレンマ」は現在、オプション理論を学べば当然のように現れる言葉だが、伊藤先生はファイナンスの世界で自分の研究が使われることを快く思っていなかったようだ。以下、1998年、先生が京都賞を受賞された時の記念講演のものである。少々長いが引用する。

近年、私の数学の論文という「楽譜」から、私の予想しなかった響きを聞き取って、新しい発想を加え、あるいは独自の展開と飛躍による作曲や演奏をされる研究者が増えてきました。それは、抽象的な数学の世界と現実の世界との間に見事な橋を架ける新しい「楽譜」に違いありません。そのような「楽譜」が相次いで発刊されたことは、私の望外の喜びでした。しかし、それも、すべてが有機的につながっている「科学の世界」の「楽譜」である限りにおいてであって、私が想像もしなかった「金融の世界」において「伊藤理論が使われることが常識化した」という報せを受けたときには、喜びより、むしろ大きな不安に捉えられました。その報せは、最初は1997年の秋、アメリカの友人たちから、次には、同年の暮に私を訪れた東京のテレビ・チームからもたらされました。アメリカからの手紙の内容は思いがけないものでした。

数学科の優秀な学生の進路がすっかり変わってしまいました。我々の時代には数学者のタマゴは、大抵、数学者になりましたが、今では、彼らは、経済戦争の勇敢な戦士になるのです。アメリカ軍の戦士は「伊藤理論」というレーダーで照準を合わせて砲弾を発射しているのに、日本軍の戦士はブルーベリーを食べて夜間視力を補強し、経験とカンと精神力で応戦しています。数年前まであれほど優勢を誇った日本軍も、いまや劣勢いかんともし難く、敗走に次ぐ敗走を重ねています。我々は、貴兄をはじめ多くの日本人数学者を友人とするアメリカ人数学者として、非常に複雑な心境です。おそらく日本軍は壊滅する前に「伊藤理論というレーダー」の存在に気付き、たちまち有効な反撃を開始するでしょう。そうなると、戦局は拡大する一方です。

幸か不幸か、伊藤理論はレーダーであって、原子爆弾ではありませんから、一発で戦争を終わらせる力がないことは確かですが、そうなると、どのような形でこの戦争を終わらせ、その後にどのような戦後が来るのか、今は誰にも判らないのです。

手紙を読んだ私は、思いもよらない内容にボウ然としました。(中略)私は、彼の報告に対するコメントは諦めて、近ごろの日本の学生のことを書くことにしました。

(中略)

一方、私は、「伊藤理論が常識化している金融の現場」というのを一度も見たことがありませんが、それは無数のコンピュータが伝える情報を前にして瞬時の判断を要求される戦場で、30分どころか、時には3分、時には3秒でも遅れをとれば、億とか兆とか、いわゆる天文学的数字の利益を得たり、損失を蒙ったりするのだそうです。「伊藤理論によるシミュレーション」など、参考にしているヒマはなさそうですが、理論がすっかり頭に入っているだけでなく、頭と手と指先を同時に働かせる能力をもった若者を大量に動員して、全員必死で戦っているのでしょう。このような戦場で一夜にして巨万の財貨を得たり失ったりしている若者たちの姿を想像して、私は子供のころ愛読した芥川龍之介の『杜子春』を思い出しました。

(中略)

私は、如何なる時代の、如何なる名のもとに行われる戦争にも反対したいと思っておりますが、ここで「経済戦争」にも反対したいことを付け加えたいと思います。(中略)「経済」の意味がこのように総合的なものである以上、「経済」の一部である「金融」から、更に派生したに過ぎない商品や、そのディーラーの名のもとに行われる戦争を一刻も早く終わらせて、有為の若者たちを故郷の数学教室に帰していただきたいと思うのは妄想でしょうか。たとえ彼らが志願兵であったとしても、あの杜子春でさえ、桃の花咲く田園に帰っていったのですから。

ここでの「テレビ・チーム」とはNHKスペシャル マネー革命のことだろう。放送当時に私も見ていた。まさしく、金融の世界で自分の理論が使われていることを知って驚く先生の姿が現れていた。番組では取材後、伊藤先生が、金融の世界で自分の理論がどのように使われているのかということを自らお調べになった、と肯定的にコメントしていたが、上の講演録を見ると戸惑い、失望されていたのだろうなあと思う。

さて同書には、1989年の日本アクチュアリー会の年次大会での特別講演も収められている。「確率論の歴史」と題されたその特別講演は、こんな風に始まっている。

ただいま御紹介にあずかりました伊藤でございます。実は私は大学を出てから、一年間大蔵省に、それから四年間、内閣統計局に勤めまして、その間に保険関係の仕事を少しいたしましたので、その頃アクチュアリー会の準会員になっていたことがあります。その頃確率論の基礎として、コルモゴロフの測度論的確率論が盛んになってきていて、私もアクチュアリー会で、その理論の紹介をいたしたことがあります。それは多分、昭和十四年(1939)のことと記憶しております。それからちょうど五十年目になる今年ふたたび講演させて頂くことに、アクチュアリー会との深い御縁を感じます。

さて先生は、確率論の実務面への最も古くからの応用の一つであるアクチュアリアル・サイエンスを、どのようにご覧になっていたのだろうか。そして、保険数理とファイナンスの融合がますます進む最近の状況をご覧になったとき、どのように思われるのだろうか。先生が泉下で嘆くような仕事をしないようにと、自戒するばかりである。

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